Арифметическая прогрессия (An) задана условием:An=34+6n.Найдите сумму 5 первых членов этой прогрессии

Из условия известно, что арифметическая прогрессия (a_n) задана формулой n - го члена прогрессии: a_n = 34 + 6n. Для того, чтоб найти сумму пяти первых членов этой прогрессии давайте вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов прогрессии.

S_n = (2a₁ + d(n - 1))/2 * n;

Итак, нам нужно знать 1-ый член арифметической прогрессии и разность.

a₁ = 34 + 6 * 1 = 34 + 6 = 40;

a₂ = 34 + 6 * 2 = 34 + 12 = 46.

d = a₂ - a₁ = 46 - 40 = 6.

Подставляем в формулу и вычисляем:

S₅ = (2a₁ + d(5 - 1))/2 * 5 = (2 * 40 + 6 * 4)/2 * 5 = (80 + 24)/2 * 5 = 104/2 * 5 = 52 * 5 = 260.