Два переводчика переводят книжку за 18 дней сколько медли бы поторебовалось

Решим задачу при поддержки формулы производительности труда. Обозначим всю работу за единицу: производительность = работа : время.

Так как оба переводчика, работая совместно, исполняют работу за 18 дней, их общая производительность одинакова 1/18.

Обозначим время, за которое 1-ый переводчик переводит книжку, за х (х gt; 15). Тогда его производительность одинакова 1/х. Второй переводчик тратит на 15 часов меньше, его время исполненья работы одинаково (х - 15), а производительность равна 1/(х - 15).

Сочиняем и решаем уравнение:

1/х + 1/(х - 15) = 1/18.

(х - 15 + х)/х(х - 15) = 1/18.

(2х - 15)/(х - 15х) = 1/18.

х - 15х = 18(2х - 15).

х - 15х - 36х + 270 = 0.

х - 51х + 270 = 0.

D = 51 - 4 * 270 = 2601 - 1080 = 1521 (D = 39).

х₁ = (51 - 39)/2 = 12/2 = 6 (не подходит по условию).

х₂ = (51 + 39)/2 = 90/2 = 45 (дней) - необходимо первому переводчику.

2-ой переведет книжку на 15 дней прытче: 45 - 15 = 30 (дней).

Ответ: второму переводчику потребовалось бы 30 дней.