лодка может проплыть 15 км по течению реки и еще 6

Допустим, что скорость течения реки одинакова х км/ч.

Значит по течению реки лодка будет идти со скоростью 8 + х км/ч, а против течения со скоростью 8 - х км/ч.

Плот двигается со скоростью течения реки, то есть х км/ч.

По условию задачи составим уравнение:

15/(8 + х) + 6/(8 - х) = 5/х,

(120 - 15 * х + 48 + 6 * х) * х = 5 * (64 - х),

168 * х - 9 * х = 320 - 5 * х,

х - 42 * х + 80 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-42) - 4 * 1 * 80 = 1444.

Корешки уравнения одинаковы:

х = (42 - 38)/2 = 2 и х = (42 + 38)/2 = 40.

Скорость течения реки не может быть больше скорости лодки (иначе лодка не сумеет идти против течения), означает скорость течения равна 2 км/ч.