4. Определение параллельных плоскостей. Признак параллельности 2-ух плоскостей. 5. Определение перпендикулярных

4. Плоскости, которые не пересекаются, величаются параллельными.

• Признак параллельности плоскостей. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым иной плоскости, то эти плоскости параллельны.

 5. Прямая, пересекающая плоскость, именуется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в данной плоскости.

• Аксиома о 3-х перпендикулярах: Ровная, проведенная в плоскости  через основание наклонной  перпендикулярно к её проекции  на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной. 
• Оборотная теорема. Если ровная  на плоскости  перпендикулярна наклонной к этой плоскости, то она перпендикулярна и проекции наклонной.

 6. Угол меж прямой и плоскостью  это угол меж прямой и ее проекцией на данную плоскость.

• Расстояние от точки до плоскости приравнивается длине перпендикуляра, который опущен на плоскость из этой точки.
• Двугранный угол  пространственная геометрическая фигура, интеллигентная 2-мя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть места, ограниченная этими полуплоскостями. Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, интеллигентным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. Чтобы измерить двугранный угол, необходимо брать всякую точку на его ребре и перпендикулярно ребру провести из неё лучи в каждую из граней. Линейный угол меж этими 2-мя лучами и будет равен  двугранному углу. 
• Признак перпендикулярности плоскостей. Если плоскость проходит через прямую перпендикулярную иной плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

 6. Прямоугольный параллелепипед - это разновидность полиэдра, состоящая из 6 граней, в основании которого прямоугольник.  Диагональ - это отрезок, который объединяет обратные вершины параллелограмма.

• Формула нахождения длины диагонали - квадрат диагонали равен сумме квадратов 3-х измерений параллелограмма.

d² = a² + b² + c² :

d =( a² + b² + c² ):

• Призма  многогранник, две параллельные грани которого (основания) nугольники, а остальные n граней (боковые) параллелограммы. Явно, что все боковые ребра призмы одинаковы, и в основаниях одинаковые nугольники с соответственно параллельными сторонами.
• Призма является многогранником. Боковыми ребрами величаются отрезки, соединяющие подходящие верхушки оснований. Высотой призмы величается расстояние меж плоскостями ее оснований. Призма называется прямой, если ее боковое ребро перпендикулярно плоскости основания. Призма величается наклонной, если боковое ребро призмы не перпендикулярно плоскости основания.
• Сумма площадей всех боковых граней призмы называется площадью ее боковой поверхности.
• Сумма площадей всех граней призмы величается площадью ее полной поверхности. Так как основания призмы - одинаковые многоугольники, то  S_полн = S _бок + 2S_осн
• Аксиома о площади боковой поверхности прямой призмы:
• Площадь боковой поверхности прямой призмы одинакова творенью периметра основания призмы на боковое ребро.  S _бок = P_осн * H.

8. Пирамидой величается полиэдр, одна из граней которого многоугольник (основание), а все остальные грани треугольники с общей верхушкой

• Площадью боковой поверхности пирамиды величается сумма площадей всех боковых граней. Площадью полной поверхности именуется сумма площадей всех боковых граней и основания.
• Усеченной пирамидой называется часть пирамиды, заключенная меж основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию пирамиды . 
• Правильной усеченной пирамидой называется часть правильной пирамиды, заключенная меж основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию пирамиды.
• Площадь боковой поверхности правильной пирамиды через периметр основания и апофему h:

S_b = 

1

ph

2