Дядя купил всем своим племянникам по новогоднему подарку, состоящему из конфеты,

Решение.

1. Обозначим как Х количество племянников, тогда цена всех израсходованных средств будет одинакова творению количества племянников и суммы цен одной конфеты, 1-го апельсина, 1-го пирожного, одной шоколадки и одной книжки. 

2. Обозначим как S стоимость всех израсходованных средств, тогда стоимость 1 конфеты одинакова 1/224 * S, цена 1 апельсина одинакова 1/112 * S, стоимость 1 пирожного 1/56 * S, цена 1 шоколадки 1/32 * S, цена 1 книжки 1/16 * S.

3. Составим уравнение и решим его.

Х * (1/224 * S + 1/112 * S + 1/56 * S + 1/32 * S + 1/16 * S) = S;

Х * S * (1/224 + 1/112 + 1/56 + 1/32 + 1/16) = S;

Х * (1/224 + 2/224 + 4/224 + 7/224 + 14/224) = 1;

Х * 28/224 = 1;

Х = 8.

Ответ: у дяди 8 племянников.