сократите дробь. y в квадрате - 9x в квадрате это числитель

Итак, нам задана дробь: (y² - 9x²)/(18x² - 6xy). Для того, чтоб ее сократить давайте разложим на множители числитель и знаменатель дроби.

К числителю дроби применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a² - b² = (a - b)(a + b).

(y² - 9x²) = (y² - (3x)²) = (y - 3x)(y + 3x).

В знаменателе дроби вынесем общий множитель за скобки:

18x² - 6xy = 6x(3x  - y).

В итоге получим дробь:

(y² - 9x²)/(18x² - 6xy) = (y - 3x)(y + 3x)/6x(3x - y) = -(3x - y)(y + 3x)/6x(3x - y) = -(y + 3x)/6x.

Ответ: -(y + 3x)/6x.