Велосипедист ехал вдоль берега реки со скоростью 10 м/с. Баржа двигалась

Так как и велосипедист, и баржа двигались в одном направлении, то велосипедист выполнял обгон баржи, двигаясь условно нее со скоростью, одинаковой разности разности их скоростей. Это величается условной скоростью движения. Время, которое потребовалось велосипедисту на обгон, равно длине баржи, деленной на условную скорость.

Для определения условной скорости необходимо и скорость велосипедиста, и скорость баржи выразить в одних единицах. Превосходнее это сделать в метрах в секунду: м/с.

Скорость велосипедиста пересчитывать не необходимо -- она задана в м/с.

Рассчитаем скорость баржи: 18 км/ч = 18 * (1000 м) / (3600 с) = 5 м/с. 

Тогда условная скорость: 10 м/с - 5 м/с = 5 м/с.

Время на обгон потребовалось: 50 м / 5 м/с = 10 с.

Ответ: велосипедисту потребовалось 10 с на обгон баржи.