два собирателя винограда работая вкупе собирали виноград за 18 часов,1-ый собиратель

Пусть х - время сборки первого.
Пусть х + 27 - время сборки второго.

Составим уравнение.

18 * (1/х + 1/(х + 27)) = 1;
18 * (х + 27) + 18х = х * (х + 27);
18х + 486 + 18х = х² + 27х;
х² - 9х - 486 = 0;

Последующие деяния задачки начинаем решать через дискриминант.

Д = 9² + 4 * 486 = 81 + 1944 = 2025 = 45²;

х1 = (9 + 45)/2 = 54/2 = 27;
х2 = (9 - 45)/2 = - 36/2 = -18 - не подходит.

Теперь найдем время второго сборщика.

27 + 27 = 54 (ч) - время второго.

Ответ: время первого 27 часов, а время второго 54 часа.