Y=46sinx-46x+p/4. отыскать меньшее значение функции на отрезке [-p/2;p/2
Y=46sinx-46x+p/4. отыскать наименьшее значение функции на отрезке [-p/2;p/2
Задать свой вопросНайдем производную данной функции:
у = 46sinx - 46x + п/4.
у= 46cosx - 46.
Найдем нули производной:
у= 0; 46cosx - 46 = 0; 46cosx = 46; cosx = 1; х = 0 + 2пn, n - целое число.
Косинус угла может быть только от -1 до 1. В точке 1 производная равна нулю, в остальных точках производная отрицательна.
Означает, функция убывает на всем собственном протяжении.
На промежутке [-п/2; п/2] точкой минимума будет точка п/2.
Найдем наименьшее значение функции в этой точке:
у(п/2) = 46sin(п/2) - 46 * п/2 + п/4 = 46 * 1 - 92п/4 + п/4 = 46 - 91п/4 = 46 - (91 * 3,14)/4 = 46 - 71,435 = -25,435.
Ответ: меньшее значение функции на интервале [-п/2; п/2] одинаково -24,435.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.