Решите неравенство: 2x-3x^amp;gt;0 ;

Решим неравенство: 

2 * x - 3 * x^2 gt; 0;  

-3 * x^2 + 2 * x gt; 0; 

-(3 * x^2 - 2 * x) gt; 0; 

При делении в неравенстве на отрицательное число, знак неравенства изменяется на обратный символ, то есть gt; на lt;.  

3 * x^2 - 2 * x lt; 0; 

Вынесем за скобки общий множитель.

x * (3 * x - 2) lt; = 0; 

Приравняем неравенство к 0 и найдем корешки уравнения. 

x * (3 * x - 2) = 0; 

x = 0; 

3 * x - 2 = 0; 

Неведомые значения оставляем на одной стороне, а знаменитые значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем:    

x = 0; 

3 * x = 2; 

x = 0; 

x = 2/3; 

Отсюда получаем, 0 lt; x lt; 2/3.