АB= 16 см CD= 12 см Угол ABD=30 градусам Найдите площадь

Найдем, с начало каким является треугольник.

ВД - медиана, а это значит, что АД = ДС.

СД = 12 см., означает АД = 12 см.

АС = АД + ДС = 12 + 12 = 24 см.

Треугольник АВС - равнобедренный, а это означает, что медиана является ВД вышиной.

Найдем, угол ВСД.

Следует, что треугольник АВД - прямоугольный, а означает угол АВД = ВСД = 30 градусов.

Найдем, угол АВС.

АВС = АВД + ВСД = 30 + 30 = 60 градусов.

Найдем, сторону ВС.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то сторона АВ = стороне ВС, то есть ВС = 16 см.

Найдем, площадь треугольника АВС.

sin 60 градусов = 3/2

S = 1/2 * АВ * ВС * sin угла АВС = 1/2 * 16 * 16 * 3/2 = 643 = 108,8 см2.

Ответ: площадь треугольника АВС одинаково 108,8 см2.