Докажите, что если к произведению 2-ух поочередных естественных чисел прибавить большее

Обозначим одно из данных чисел буковкой а.

Так как, по условию задачки, числа являются натуральными и последовательными, то 2-ое число будет одинаково а + 1.

Найдём творенье данных чисел:

а * (а + 1) = а + а.

Великим из данных чисел является число а + 1. Прибавим его к приобретенному творению:

а + а + а + 1 = а + 2 * а + 1.

Так как 1 = 1, то полученную сумму можно записать следующим образом:

а + 2 * а + 1 = (а + 1) - квадрат большего из 2-ух данных чисел, что и требовалось обосновать.