Найдите a1 арифметической прогрессии если a5=43, a9=21
Найдите a1 арифметической прогрессии если a5=43, a9=21
Задать свой вопросФормула n-го члена арифметической прогрессии an = a1 + (n - 1)d, где an - n-ый член прогрессии, а1 - 1-ый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.
1) Выразим а5 и а9.
а5 = а1 + (5 - 1)d = a1 + 4d; 43 = а1 + 4d.
a9 = a1 + (9 - 1)d = a1 + 8d; 21 = a1 + 8d.
2) Выразим из уравнений d.
a) a1 + 4d = 43;
4d = 43 - a1;
d = (43 - a1)/4.
б) a1 + 8d = 21;
8d = 21 - a1;
d = (21 - a1)/8.
3) Так как значение разности для опрелеленной арифметической прогрессии это фиксированная величина, то приравняем правые части уравнений.
(43 - а1)/4 = (21 - а1)/8.
Приведем дроби к общему знаменателю 8.
2(43 - а1)/8 = (21 - а1)/8;
2(43 - а1) = 21 - а1;
86 - 2а1 = 21 - а1;
-2а1 + а1 = 21 - 86;
-а1 = -65;
а1 = 65.
Ответ. 65.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.