Два завода должны были выпустить по плану 360 станков в месяц.

Пусть план выпуска первого завода будет x, а второго завода y.

Составим уравнение их плановой работы:

x + y = 360;

y = 360 - x.

Уравнение для перевыполненного плана:

1,12 * x + 1,1 * y = 400.

Отнимем от уравнения перевыполненного плана, уравнение для плановой работы:

1,12 * x + 1,1 * y - (x + y) = 400 - 360;

0,12 * x + 0,1 * y = 40.

Подставим вместо y, y = 360 - x.

0,12 * x + 0,1 * (360 - x) = 40;

0,02 * x = 4;

x = 4 / 0,02 = 200.

Найдем y.

y = 360 - 200 = 160.

Ответ: 200 деталей, 160 деталей.