в геометрической прогрессии в1+в2=200 .а в2+в3=50. найдите 1-ые три члена этой

в геометрической прогрессии в1+в2=200 .а в2+в3=50. найдите первые три члена этой прогрессии

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Для геометрической прогрессии B(n) заданы суммы ее членов:
 
B1 + B2 = 200;
 
B2 + B3 + 50;
 
2. Определим знаменатель прогрессии:
 
B1 + B2 = B1 + B1 *q = B1 * (1 +q) = 200;
 
B2 + B3 = B1 * q + B1 * q = B1 * q * (1 + q) = 50;
 
(B2 + B3) / (B1 + B2) = (B1 * q * (1 + q)) / (B1 * (1 + q)) = q = 50 / 200 = 1/4;
 
3. 1-ый член прогрессии:
 
B1 = (B1 + B2) / (1 + q) = 200 / (1 + 1/4) = 200 / (5/4) = 160;
 
4/ 2-ой и 3-ий члены прогрессии:
 
B2 = B1 * q = 160 * (1/4) = 40;
 
B3 = B2 / q = 40 / (1/4) = 10.
 
Ответ: B1 = 160, B2 = 40, B3 = 10.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт