Сократите дробь А) 28а4в6с 12а2в5с3 Б) 10х2+5ху 4х2-у2

а). Чтобы упростить выражение, воспользуемся свойством ступени ^{a ^ n} / _{a ^ m} = a ^{n m}.

^{28а^4 b^6 с} / _{12а^2 b^5 с^3} = ⁷ / ₃ а^{4 2} b^{6 5} c^{1 3} = ⁷ / ₃ а² b c ² = ^{7а ^ 2 b} / _{3c ^ 2}.

б). Вынесем в числителе общий множитель 5х за скобку, а знаменатель разложим как разность квадратов а² b² = (а b)(а + b).

^{10х^2 + 5ху} / _{4х^2 у^2} = ^{5х(2х + у)} / _{(2х у)(2х + у)}.

Сократим дробь на выражение (2х + у).

^{5х(2х + у)} / _{(2х у)(2х + у)} = ^5х / _{(2х у)}.

Ответ: а). ^{28а^4 b^6 с} / _{12а^2 b^5 с^3} = ^{7а ^ 2 b} / _{3c ^ 2}; б). ^{10х^2 + 5ху} / _{4х^2 у^2} = ^5х / _{(2х у)}.