Решить квадртное неравенство 4-хamp;gt;0

1. Необходимо решить квадратное неравенство 4 х gt; 0, иными словами нужно ответить на вопрос: При каких значениях х, правильно неравенство 4 х gt; 0?
2. Используя равенство 4 = 2, данное неравенство перепишем в виде: 2 х gt; 0.
3. Вспомним последующую формулу сокращенного уравнения a b = (a b) * (a + b).
4. Тогда, получим неравенство: (2 х) * (2 + х) gt; 0.
5. Это неравенство свидетельствует положительность произведения 2-ух величин: (2 х) и (2 + х).
6. Общеизвестно, что произведение двух величин будет положительным, тогда и только тогда, когда эти величины имеют одинаковые знаки.
7. Означает, нужно осмотреть по отдельности последующие два варианта: 1) 2 х gt; 0; 2 + х gt; 0 и 2) 2 х lt; 0: 2 + х lt; 0.
8. В первом случае: 2 х gt; 0; 2 + х gt; 0, тогда имеем: х lt; 2 и х gt; 2 либо (соединяя эти неравенства) 2 lt; х lt; 2.
9. Во втором случае получаем два неравенства х gt; 2 и х lt; 2, которые противоречат друг другу.
10. Как следует, неравенство 4 х gt; 0 правильно для всех х, для которых производятся неравенства 2 lt; х lt; 2.

Ответ: 2 lt; х lt; 2.