Решите задачу В прямоугольном треугольнике один из катетов меньший за гипотенузу

Для решения задачи необходимо обозначить гипотенузу за х.
Тогда первый катет будет равен (х - 16),
второй катет будет равен  (х - 2).
Ищем периметр треугольника как сумму длин всех сторон.

P = х + (х - 16) + (х - 2) = 3х - 18.

Выразим х, используя аксиому Пифагора:

x^2 = (x - 16)^2 + (x - 2)^2
x^2 = x^2 - 32x + 256 + x^2 - 4x + 4
x^2 - 36x + 260 = 0

D = 1296 - 1040 = 256

x1 = (36 + 16)/ 2 = 26
x2 = (36 - 16)/ 2 = 10 - не подходит (меньше катета).

Получаем ответ:

P = 3х - 18 = 3 * 26 - 18 = 60 (см).