Два автомобиля одновременно отправляются в 990-киллометровый пробег. 1-ый едет со скоростью

Пускай скорость первого автомобиля равна х км/ч.

Так как скорость второго на 9 км/ч меньше, она одинакова: х - 9 км/ч.

Время в пути одинаково отношению расстояния к скорости.

Получим уравнение:

990 / (х - 9) - 990 / х = 1.

Освобождаемся от знаменателя.

990 * х - 990 * х + 8910 = х^2 - 9 * х.

х^2 - 9 * х - 8910 = 0.

Д^2 = 81 - 4 * (-8910) = 81 + 35640 = 35721.

Д = 189.

х = (9 + 189) / 2 = 198 / 2 = 99 км/ч (скорость первой машины).

х - 9 = 99 - 9 = 90 км/ч (скорость второй машины).

Ответ:

99 и 90 км/ч.