Снутри равностороннего треугольника АВС взята такая точка Е ,что треугольники АВЕ,ВСЕ,АСЕ

Рассмотрим треугольники АВЕ и СВЕ: ЕВ - общая сторона, АВ = СВ - т.к. АВС - равносторонний, как следует правильно равенство следующих углов:

АЕВ = СЕВ, ВАЕ = ВСЕ, АВЕ = СВЕ.

Сейчас осмотрим треугольник АЕС: сторона АЕ общая с АВЕ, сторона ЕС общая с СВЕ, получаем, что одинаковы углы АЕС = АЕВ = СЕВ.

Т.к. АЕС + АЕВ + СЕВ = 360, то АЕС = АЕВ = СЕВ = 360 / 3 = 120.

Т.к. АЕ = ЕС, как следует АЕС - равнобедренный и углы ЕАС и ЕСА равны.

АЕС + ЕАС + ЕСА = 180; ЕАС + ЕСА = 60; ЕАС = ЕСА = 30.

Из равенства треугольников АВЕ, ВСЕ, АСЕ имеем, что:

ЕАС = ЕСА = ЕВА = ВАЕ = ЕВС = ВСЕ = 30.

Ответ: АЕС = АЕВ = СЕВ = 120; ЕАС = ЕСА = ЕВА = ВАЕ = ЕВС = ВСЕ = 30.