Из верхушки развернутого угла EOK проведены биссектриса OC и луч OM

Так как луч ОС - биссектриса, то углы ЕОС и СОК равны. Так как угол ЕОК - развернутый (то есть равен 180 градусов), то угол ЕОС = углу СОК = 180/2 = 90 градусов.
Могут быть 2 варианта.
1) Луч ОМ находится справа от биссектрисы ОС. Тогда угол ЕОМ равен сумме углов ЕОС и СОМ.
ЕОМ = ЕОС + СОМ
Угол ЕОС = 90 градусов
Угол СОМ = 33 градуса (по условию)
Тогда угол ЕОМ = 90 + 33 = 123 градуса
2) Луч ОМ находится слева от биссектрисы ОС. Тогда угол ЕОМ равен разности углов ЕОС и СОМ
ЕОМ = ЕОС - СОМ
Угол ЕОС = 90 градусов
Угол СОМ = 33 градуса (по условию)
Тогда угол ЕОМ = 90 - 33 = 57 градусов
Ответ: угол ЕОМ может быть равен 57 градусов или 123 градуса