В кубе 5х5х5, состоящем из кубиков 1х1х1 сделали в центре каждой

В кубе 5 х 5 х 5  5 слоев 5 х 5 х 1.                                                              
Осмотрим 1 слой.
Сверло диаметром 3 задевает только внутренние кубики, оставляя целыми наружные:
1 + 3 + 1 = 5.                                                         
Это для каждого слоя.
Так как отверстия в 3-х направлениях, то
будут задеты все кубики 1 х 1 х 1 относящиеся к внутренней доли всех слоев.                        Останутся целыми только те кубики, которые наружные во всех 3-х направлениях.
Это могут быть только ребра куба 5 х 5 х 5.                                                                            
Подсчитаем сколько кубиков 1 х 1 х 1 в ребрах куба 5 х 5 х 5.                                                  Поначалу подсчитаем количество кубиков на 2-х обратных гранях:
2 х (5 + 5 + 3 + 3)  =  32  кубика 1 х 1 х 1. 
Остались еще 4 стороны :
4  х  3 кубика  =  12.
32 + 12 = 44.
Ответ: 44 кубика.