На окружности с центром О взяты последовательно точки А, В, С
На окружности с центром О взяты поочередно точки А, В, С так, чтоб угол АОВ равен углу ВОС равен углу СОА. Правильно ли, что треугольник АВС - равносторонний? Обоснуйте собственный ответ.
Задать свой вопрос
Да, правильно, треугольник АВС равносторонний.
Решение: Рассмотрим, на какие дуги опираются углы АОВ, ВОС и СОА (все углы являются центральными углами): угол АОВ опирается на дугу АВ, угол ВОС опирается на дугу ВС, угол СОА опирается на дугу АС. Как следует, дуга АВ одинакова дуге ВС и равна дуге АС.
Если провести отрезки АВ, ВС и АС (они будут являться хордами данной окружности), то хорды, опирающиеся на равные дуги, одинаковы между собой.
Как следует, АВ = ВС = АС, то есть треугольник АВС = равносторонний.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.