В арифметической прогрессии разность одинакова 0,6 1-ый член равен а1=6,2. Найдите

1) Найдем тринадцатый член данной арифметической прогрессии (a₁₃), зная формулу для вычисления n-ого члена (a_n):

a_n = a₁ + (n - 1) * d,

где a₁ 1-ый член прогрессии;

n порядковый номер искомого члена;

d разность прогрессии.

Тогда

a₁₃ = a₁ + (13 - 1) * d;

a₁₃ = a₁ + 12 * d;

a₁₃ = 6,2 + 12 * 0,6;

a₁₃ = 13,4.

Вычислим сумму 13-ти первых членов этой прогрессии (S₁₃), зная что:

S_n = 1/2 * (a₁ + a_n) * n,

где S_n сумма n первых членов прогрессии,

n число суммируемых членов.

Тогда

S₁₃ = 1/2 * (a₁ + a₁₃) * 13,

S₁₃ = 1/2 * (6,2 + 13,4) * 13,

S₁₃ = 127,4.

Ответ: 127,4.