Площадь прямоугольника одинакова 30 см^2, а сумма площадей квадратов, построенных на

Допустим, что стороны прямоугольника одинаковы х и у.

Означает на его гранях можно выстроить четыре квадрата, площади которых попарно одинаковы х и у.

Тогда условие задачки можно записать в виде 2-ух уравнений:

х * у = 30,

2 * х + 2 * у = 122.

Из первого уравнения получаем, что у = 30/х.

Подставим это значение во второе уравнение:

х + (30/х) = 61.

х⁴ + 900 = 61 * х,

Дискриминант этого биквадратного уравнения равен:

(-61) - 4 * 1 * 900 = 121.

Так как х может быть только положительным числом получаем:

х = (61 + 11)/2,

х = 36,

х = 6 (см) - одна из сторон прямоугольника.

30/6 = 5 (см) - вторая сторона прямоугольника.