Из посёлка на станцию, расстояние меж которыми 32 км, выехал велосипедист.

1. Расстояние меж поселком и станцией одинаково: S = 32 км;

2. Велосипедист выехал на станцию ранее мотоциклиста на: To = 0,5 часа;

3. Время езды мотоциклиста до момента встречи: Tm = 0,5 часа;

4. Скорость движения велосипедиста: Vb км/час;

5. Скорость мотоциклиста: Vm км/час;

6. По условию задачки: Vm = (Vb + 28) км/час;

7. Велосипедист ехал время: Tb = (To + Tm) час;

8. Уравнение движения:

Sm + Sb = S;

Vm * Tm + Vb * Tb = S;

(Vb + 28) * Tm + Vb * (To + Tm) = S;

(Vb + 28) * 0,5 + Vb * (0,5 + 0,5) = 32;

1,5 * Vb = 32 - 14 = 18;

Vb = 18 / 1,5 = 12 км/час;

Vm = Vb + 28 = 12 + 28 = 40 км/час.

Ответ: скорость велосипедиста 12 км/час, мотоциклиста 40 км/час.