Найдите площадь прямоугольного равнобедренного треугольника с гипотенузой , равной 10см

Пусть х см длина боковой стороны данного треугольника.

Треугольник равнобедренный, поэтому и 2-ая его боковая сторона одинакова х см.

Так как треугольник прямоугольный, то его боковые стороны являются катетами.

По аксиоме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы прямоугольного треугольника, значит, можем записать:

х^2 + х^2 = 10^2;

2х^2 = 100;

х^2 = 50;

х = 50 = 52.

52 см длина катета.

Площадь прямоугольного треугольника (S) одинакова половине творения его катетов:

S = 1/2 * 52 * 52 = 25 см^2.

Ответ: 25 см^2.