Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 м От столба,

Человек образует катет в прямоугольном треугольнике = 1,8 м, 2-ой катет образован тенью человека = 4 м.

Этот прямоугольный треугольник является долею бОльшего прямоугольного треугольника, одним катетом которого является фонарный столб, а вторым катетом является сумма длины тени от человека и расстояния от человека до столба: 4 + 6 = 10 м.

Один из углов треугольников прямой, углы меж гипотенузой, интеллигентной светом фонаря и катетами в обоих треугольниках равны, так как свет фонаря падает на землю под одним углом. Как следует оба треугольника сходственны. Из подобия треугольников следует, что вышина столба будет пропорциональна вышине человека, как и все остальные стороны бОльшего треугольника будут пропорциональны подходящим сторонам наименьшего треугольника:

Х / 1,8 = 10 / 4, где Х вышина столба.

Х = 10 * 1,8 / 4 = 18 / 4 = 4,5 м.

Ответ: высота столба 4,5 м.