Через вершину правильной шестиугольной пирамиды и поперечник окружности описанной около ее

1. По условию задачки известно, что вышина правильной шестиугольной пирамиды одинакова 5 см, а сторона основания сочиняет 4 см.

 2. В сечении получаем равнобедренный треугольник, площадь S которого рассчитывается как половина творенья его вышины на основание.

Основанием служит поперечник описанной окружности.

 Для его определения соединим центр с двумя концами одной стороны шестиугольника.

 Образовался равнобедренный треугольник, две стороны которого являются радиусами, а угол при верхушке в центре круга равен 360 : 6 = 60. означает треугольник равносторонний, то есть 

радиус равен стороне шестиугольника 4 см.

3. Площадь сечения S = 1/2 * 5 см * 4 см = 10 см.

 Ответ: Площадь сечения пирамиды 10 см.