упростить выражение cos в квадрате Х+sin в квадрате Х +ctg в

Упрощением выражения величается приведение выражение к более короткому виду путем исполненья в нем всех возможных и нужных действий (сложение, вычитание, умножение, дробленье, строительство в ступень, извлечение корня и т.д.).

Чтоб упростить данное по условию выражение, воспользуемся главным тригонометрическим тождеством:

sin^2 + cos^2 = 1.

Таким образом:

cos^2 x + sin^2 x + ctg^2 x = 1 + ctg^2 x.

Представим ctg^2 x:

ctg^2 x = cos^2 x / sin^2 x.

Приобретенное выражение имеет вид:

1 + cos^2 x / sin^2 x.

Приведем числа к общему знаменателю:

1 * sin^2 x / sin^2 x + cos^2 x / sin^2 x = sin^2 x / sin^2 x + cos^2 x / sin^2 x = (sin^2 x + cos^2 x)/ sin^2 x = 1/sin^2 x.

Ответ: 1/sin^2 x.