отыскать область определения функции у=log^2(x^2-4x)

Областью определения именуют огромное количество возможных значений аргумента х, при которых функция имеет смысл. У нас задана логарифмическая функция. Беря во внимание, что выражение, стоящее под знаком логарифма, может быть только положительным, получим неравенство:

х² 4 * х gt; 0.

Решим данное неравенство условно переменной х. Вынесем общий множитель х за скобки:

х * (х 4) gt; 0.

Решим неравенство методом промежутков:

х = 0

либо

х 4 = 0;

х = 0 + 4;

х = 4.

https://bit.ly/2BlwIYF - набросок к заданию.

 (- ; 0) и (4; + ).

Ответ: (- ; 0) и (4; + ) - область определения функции.