Дана арифметическая прогрессия, в которой 150 чисел. Разность прогрессии одинакова 35.
Дана арифметическая прогрессия, в которой 150 чисел. Разность прогрессии равна 35. а) может ли в прогрессии быть ровно 10 чисел, кратных 17? б) Какое меньшее количество чисел, кратных 17, может быть в прогрессии? в) Какое величайшее количество чисел, кратных 17, может быть в прогрессии?
Задать свой вопрос
А) d не кратно 35, значит числа, кратные 17 могут повстречаться только через каждые 17 членов. Для того, чтоб было 10 таких чисел, необходимо минимум 10 * 17 = 170 членов прогрессии, но 170 lt; 150, как следует, ответ - нет.
Б) Меньшее достигается при а17 кратном 17 (тогда а1 не кратно 17), следовательно, оставшиеся 150 - 17 = 133 разделим на 17 и выделим целую часть.
(133 / 7) = 7 + еще а17 член прогрессии, всего 8.
Дальше, вычислим наибольшее количество чисел, кратных 17:
В) Величайшее при а1 кратном 17, тогда так же берем целую часть от разделения оставшихся на 17 (149 / 7) = 8 + а1 член = 9.
Ответ: а) нет, б) 8, в) 9.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.