В ведре было 10,5 литров 100% р-ра серной кислоты. Влили туда

Обозначим через x объём добавленного 75% раствора серной кислоты.

Так как в итоге прибавленья этого раствора к 10 с половиной литрам 100% раствора вышел пятидесятипроцентный раствор серной кислоты, можем составить последующее уравнение:

(10.5 + 0.75х) / (10.5 + х) = 0.5,

решая которое, получаем:

10.5 + 0.75х = 0.5 * (10.5 + х);

10.5 + 0.75х = 5.25 + 0.5х;

10.5 + 0.75х - 0.5х = 5.25 + 0.5х - 0.5х;

10.5 + 0.25х = 5.25;

0.25х = 5.25 - 10.5;

0.25х = -5.25;

х = -5.25 / 0.25 = -21.

Так как объем прибавляемого раствора получился отрицательным, то данная задачка не имеет решения.

Ответ: данная задачка не имеет решения.