В зале стоят схожие скамейки если на каждую лавку посадить 2

Введем переменные. Пусть p это количество воспитанников, а q это количество скамеек.

Допустим, воспитанников рассадили по двое. Они заняли все лавки. Скамеек всего q, и на каждой посиживают два воспитанника. Означает, 2q воспитанников заняли лавки. И еще семи воспитанникам не хватило места. Означает, количество учеников равно 2q + 7.

А мы знаем, что всего было p учеников. Составим уравнение.

2q + 7 = p.

Допустим, воспитанников рассадили по трое. Ученики заняли все лавки, не считая 5. Воспитанников всего p. Означает, они заняли p/3 скамеек. Поскольку пять скамеек остались свободными, всего было p/3 + 5 скамеек.

А мы знаем, что всего было q скамеек. Составим второе уравнение.

p/3 + 5 = q.

Ранее мы узнали, что 2q + 7 = p. Подставим 2q + 7 вместо p во второе уравнение.

(2q + 7) / 3 + 5 = q.

Перенесем число 5 в правую часть уравнения.

(2q + 7) / 3 = q 5.

Умножим обе доли уравнения на три.

2q + 7 = (q 5) * 3;

2q + 7 = 3q 15.

Перенесем число 15 из правой доли уравнения в левую часть.

2q + 7 + 15 = 3q;

2q + 22 = 3q.

Перенесем 2q в правую часть уравнения.

22 = 3q 2q;

22 = q;

q = 22.

Мы узнали, что количество скамеек одинаково двадцати двум.

Теперь вернемся к первому уравнению.

2q + 7 = p.

Подставим 22 заместо q в это уравнение.

2 * 22 + 7 = p;

44 + 7 = p;

51 = p;

p = 51.

Итак, количество воспитанников одинаково пятидесяти одному.

Ответ: 20 две лавки, пятьдесят один ученик.