Найдите сумму первых восьми членов арифметиской прогрессии, разность которой d=10, а

Дано: a_n арифметическая прогрессия;

d = 10; a₁ = 2;

Найти: S₈ - ?

Сумма первых n членов арифметической прогрессии находится по формуле:

S_n = ((a₁ + a_n) / 2) * n, означает, 

S₈ = ((2 + a₈) / 2) * 8.

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n 1),

где a₁ первый член прогрессии, d разность прогрессии, n количество членов.

Сообразно данной формуле, представим восьмой член данной арифметической прогрессии:

a₈ = a₁ + d (8 1) = a₁ + 7d = 2 + 7 * 10 = 72.

Подставим приобретенное значение a₈ в выражение для нахождения искомой суммы:

S₈ = ((2 + a₈) / 2) * 8 = ((2 + 72) / 2) * 8 = 320.

Ответ: S₈ = 320.