Два поезда одновременно направились навстречу друг другу из пт А и
Два поезда одновременно направились навстречу друг другу из пт А и В, расстояние меж которыми 180 км. Через два часа они встретелись и, не останавливаясь продолжили ехать с той же скоростью. Второй поезд прибыл в пункт А на 54 минутки ранее, чем первый поезд в пункт В. Вычислите скорость каждого поезда.
Задать свой вопросОбозначим скорость первого поезда через V1, а скорость второго - через V2.
Тогда 1-ое уравнение составим из условия, что поезда повстречались через 2 часа. То есть, они вместе проехали весь путь за это время: 180 / (V1 + V2) = 2. Либо V1 + V2 = 90.
Второе уравнение получим из условия, что 2-ой поезд на 54 минуты = 54 / 60 = 0,9 часа проехал весь путь прытче первого. То есть: 180 / V1 - 180 / V2 = 0,9. Либо
200 * V2 - 200 * V1 = V1 * V2.
Из первого уравнения V1 = 90 - V2. Подставим это выражение во в три раза уравнение. Получим после арифметических преображений квадратное уравнение: V2^2 + 310 * V2 - 18000 = 0.
Дискриминант уравнения D^2 = 96100 + 72000 = 168100. Или D = 410. Корешки уравнения
V2 = (-310 + 410) / 2 = 50 и V2 = (-310 - 410) / 2 = - 360. Отрицательный корень не соответствует условию задачки, потому скорость второго поезда V2 = 50 км/ч.
Из первого уравнения скорость первого поезда V1 = 90 - V2 = 40 км/ч.
Ответ: скорость первого поезда 40 км/ч, скорость второго 50 км/ч.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.