При подготовке к математической олимпеаде Миша решал задачки. В первую неделю

Обозначим через х количество задач, которые решил Миша при подготовке к олимпиаде.

Согласно условию задачи, в первую неделю Миша решил 40% всех задач, как следует, число задач, которые Миша решил в первую неделю сочиняет (40/100)х = 0.4х, а остаток задач составляет х - 0.4х = 0.6х.

Также по условию задачки, во вторую неделю Миша решил 55% оставшихся задач, как следует, число задач, которые Миша решил во вторую неделю составляет (55/100) * 0.6х  = 0.55 * 0.6  = 0.33х.

Также знаменито, что в третью неделю Миша решил 54 задач, как следует, можем составить последующее уравнение:

 0.4х + 0.33х + 54 = х.

Решаем приобретенное уравнение:

0.73х + 54 = х;

х - 0.73х = 54;

0.27х = 54;

х = 54 / 0.27;

х = 200.

Ответ: при подготовке к олимпиаде Миша решил 200 задач.