Отыскать трехзначное число, зная, что число его единиц есть среднее геометрическое

Допустим, что загаданое число состоит из х сотен у десятков и z единиц, то есть равно 100 * x + 10 * y + z.

Если переставить местами сотки и 10-ки , то получим число 100 * y + 10 * x + z.

Получаем уравнение:

100 * x + 10 * y + z - 100 * y - 10 * x - z = 270,

90 * x - 90 * y = 270,

x - y = 3,

у = х - 3.

По условию задачки z = х * у, означает х * (х - 3) = z.

Перебрав все конкретные числа мы получим, что х = 4, а у = 1.

z = 4 * 1 = 2.

Таким образом, разыскиваемое число одинаково 412.