Разложите на множители: а2-b2+a+b

Для того, чтоб разложить на множители выражение a² - b² + a + b будем использовать метод сортировки и вынесение общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем попарно первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и к первой скобки применим формулу сокращенного умножения разность квадратов a² - b² = (a - b)(a + b).

a² - b² + a + b = (a² - b²) + (a + b) = (a - b)(a + b) + (a + b).

В результате мы получили сумму двух выражений каждое из которых содержит скобку (a + b).

(a - b)(a + b) + (a + b) = (a + b)(a - b + 1).