Разложите на множители: 24a^4x-6b^2x-12a^4y+3b^2y=

24ах - 6вх - 12ау + 3ву.

Сгруппируем 1-ое слагаемое с третьим слагаемым. Сгруппируем второе слагаемое с четвертым слагаемым.

(24ах - 12ау) + (-6вх + 3ву).

Из первой скобки вынесем общий множитель 12а. От первого слагаемого остается 24ах : 12а = 2х, от второго слагаемого остается -12ау : 12а = -у. Из второй скобки вынесем общий множитель (-3в). От первого слагаемого остается -6вх : (-3в) = 2х, от второго слагаемого остается 3ву : (-3в) = -у.

12а(2х - у) - 3в(2х - у).

Вынесем за скобку общий множитель (2х - у).

(2х - у)(12а - 3в).

Из 2-ой скобки вынесем общий множитель 3.

3(2х - у)(4а - в).

Выражение во 2-ой скобке разложим на множители по формуле а - в = (а - в)(а + в), где а = 2а, в = в.

3(2х - у)(2а - в)(2а + в).