В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой,CH-вышина.Найти AC,если AH=2,AB=32

В прямоугольном треугольнике ABC известно: 

• Угол C = 90 ;
• CH - высота;
• АН = 2;
• Гипотенуза АВ = 32.

Найдем катет AC.

Решение:

1) Найдем сторону ВН. 

ВН = АВ - АН = 32 - 2 = 30; 

2) СН^2 = AH * BH; 

CH = (AH * BH);  

Подставим знаменитые значения в формулу. 

СН = (2 * 30) = 60 = (4 * 15) = 4 * 15 = 2 * 15 = 215; 

3) Осмотрим прямоугольный треугольник АСН с прямым углом Н. 

АС = (АН^2 + CH^2) = (2^2 + (215)^2) = (4 + 4 * 15) = (4 + 60) = 64 = 8^2 = 8; 

Означает, катет АС треугольника АВС равен АС = 8.