В равнобедренном треугольнике ABC M-точка пересечения медиан,она удалена от основания на

Осмотрим равнобедренный треугольник АВС с основанием AC и пусть М - точка скрещения его медиан.

Обозначим медианы треугольника через AL, BN, CK.

Тогда, имеем:

АК = BK, BL = CL, AN = CN.

Заметим, что KL параллельна AC и KL = 1/2 * AC.

Как следует, треугольники AMC и KLM - сходственны друг другу и 

AM = 2 * LM, CM = 2 * KM. Подобно можем получить, что:

ВМ = 2 * NM = 2 * 4 = 8.

Мы обосновали, что точка скрещения медиан делит каждую медиану в отношении 2 к 1, если считать от верхушки.

Практически, мы нигде не использовали факт, что треугольник ABC - равнобедренный.

Ответ: 8 см.