В турнире участвовали 6 шахматистов, и каждый из их сыграл с

В задаче сказано,  что в турнире участвовали 6 шахматистов, и каждый из них сыграл с каждым из остальных по одной партии.

По этому 1-ый сыграл 5 партий с остальными.

Второй шахматист сыграл 4 партии, так как первый с ним сыграл.

Тогда 3-ий сыграл 3 различные партии, 4-ый две, 5-ый одну, а 6-ой уже сыграл со всеми в их партиях.

Тогда всего сыграно: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15  партий было сыграно.