Из 50 экзаменационных вопросов студент подготовил 40. Обусловьте возможность того, что

Так как студент подготовился к ответам на 40 экзаменационных вопросов из 50, то, явно, на другие 10 вопросов он не подготовился.

Вычислим возможность того, что студент не знает ответ на 1-ый вопрос, но знает ответ на другие 3 вопроса:

10/50 * 40/49 * 39/48 * 38/47 0,10725.

Эта ситуация равнозначна ситуациям когда студент знает ответ на 2-ой, 3-ий или 4-ый вопрос, но знает ответ на другие вопросы. Таким образом, возможность того, что студент знает ответ ровно на 3 вопроса:

4 * 0,10725 = 0,429.

Нас интересует случай, когда студент знает ответ по последней мере на 3 вопроса, означает, к вероятности что студент знает ответ на 3 вопроса надобно добавить возможность что студент знает ответ на 4 вопроса:

0,429 + 40/50 * 39/49 - 38/48 * 37/47  0,4425.

Ответ: 0,4425.