Диагональ ВD трапеции АВСD разделяет ее на два равнобедренных треугольника( АВ=АD,

Рассмотрим равнобедренный треугольник ВDС: СD=ВD, означает DВС = ВСD.

Также ВDС + DВС + ВСD = 180, при ВDС = 120 имеем:

DВС + ВСD = 180 - 120 = 60, DВС = ВСD = 30.

Рассмотрим трапецию АВСD: сумма углов принадлежащих боковой стороне равна 180,

т.е. ВСD + СDА = 180, откуда СDА = 180 - 30 = 150.

СDА = ВDС + АDВ, получаем АDВ = СDА - ВDС = 150 - 120 = 30.

Осмотрим равнобедренный треугольник АВD: АВ=АD, значит АВD = АDВ = 30.

ВАD = 180 - (АВD + АDВ) = 180 - 60 = 120.

Ответ: ВАD = 120.