В равнобедренном треугольнике АВС из концов основания АС проведены прямые, которые

1) Составим схему:

Дано:

АВС - равнобедренный;

угол САК = углу АСК;

Обосновать:

АВК = ВСК;

Доказательство:

1) Осмотрим АКС:

Т.к угол САК = углу АСК, то треугольник АКС - равнобедренный и АК = КС;

2) Осмотрим АВК и ВСК:

АВ = ВС (т.к АВС - равнобедренный);

АК = КС;

ВК - общая;

Как следует, АВК = ВСК по 3 признаку ( по трем сторонам );

Что и требовалось обосновать.