Линейное дифференциальные уравнения первого порядка дайте решения y39;-y*ctgx=ctgx

Воспользовавшись главными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(ln x) = 1 / х.

(tg (x)) = 1 / (cos^2 (x)).

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x) = (x^2 * ctg (x)) = (x^2) * ctg (x) + x^2 * (ctg (x)) = 2x * ctg (x) + x^2 * (1 / (-sin^2 (x))) = 2xctg (x) - x^2 / (sin^2 (x)).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = 2xctg (x) - x^2 / (sin^2 (x)).