В состязании по скалолазанию на трассе длиной в 10 м соревнуются

1) Пусть х м/с скорость второго спортсмена (х gt; 0).

2) Тогда (х + 0,2) м/с скорость первого.

3) (10 : х) секунд был в пути 2-ой спортсмен, (10 : (х + 0,2)) секунд забирался по трассе 1-ый спортсмен.

4) По условию первый спортсмен затратил на прохождение трассы медли на 2,5 с меньше, чем 2-ой, потому запишем:

10 : х - 10 : (х + 0,2) = 2,5.

5) Решим уравнение:

10 * (х + 0,2) - 10х = 2,5х * (х + 0,2);

10х + 2 - 10х = 2,5х^2 + 0,5х;

2,5х^2 + 0,5х - 2 = 0.

Решая квадратное уравнение, обретаем: х₁ = 0,8, х₂ = -1.

6) Так как х₁ gt; 0, означает, х = 0,8 м/с скорость второго спортсмена.

7) Узнаем скорость первого спортсмена:

0,8 + 0,2 = 1 м/с.

Ответ: 1 и 0,8 м/с.