Расстояние меж пт поезд проходит с намеченной скорость за 7 часов.

Записываем исходную скорость поезда как х км/ч.

В таком случае, расстояние меж пт будет одинаково:

7 * х км.

За 6 часов поезд проехал: 6 * х км.

Из этого следует, что поезду осталось проехать:

7 * х - 6 * х = х км.

Новенькая скорость поезда после понижения на 10 км/ч составила: х - 10 км/ч.

Общее время, за которое поезд проехал оставшийся участок равно: 

1 ч + 10 мин = 1 1/6 часа.

Поскольку оставшееся расстояние одинаково исходной скорости, получим:

7 * х = 6 * х + 1 1/6 * (х - 10).

х = 70 км/ч.

Ответ:

70 км/ч.