Ваня, Коля и Петя играли в настольный теннис "на вылет", то

При таковой системе игр у соучастника, который играет ужаснее всех забава будет чередоваться с отдыхом. Забава - проигрыш - отдых, опять забава, опять проигрыш, а потом вновь отдых. Если Ваня играл хуже всех и проиграл во всех своих партиях, то в том случае, если он принял роль в первой партии и не принимал участия в заключительной, общее количество партий будет 24. Но этого не может быть, так как Коля сыграл 25 партий. Означает партий было 25, а Вася не воспринимал роли в первой и последней партиях.

Ответ: Коля не отдыхал ни разу.